Поэт, драматург, кинодокументалист, заслуженный деятель искусств Российской Федерации.
Родился в Куйбышеве (теперь Самара). Вырос в старой части города, «где шуршат три вяза и сбегает под гору улица к реке». Окончил шестую школу на улице Фрунзе. Высшее образование получил на историко-филологическом факультете Куйбышевского пединститута. Работал школьным учителем, затем редактором детской редакции местного телевидения. Свойский был из великого поколения шестидесятников: «О, наш рассвет, года шестидесятые. Гитары наши! Фестивали Грушина». Он сам замечательно играл на гитаре и пел песни на свои стихи.
После окончания Высших сценарных курсов при Союзе кинематографистов СССР в 1969 году перешел в Куйбышевскую студию кинохроники и проработал здесь тридцать лет. Снимал документальные фильмы о Самаре и самарцах. Писал рассказы и повести для детей. Выпустил несколько сборников стихов. Его стихи на музыку Марка Левянта стали песенными шлягерами. А написанные Свойским пьесы шли в театрах страны. В 2012 году Борису Свойскому исполнилось бы 75 лет.